Якщо в мене є заборгованість за центральне опалення за грудень, у лютому я не отримаю пільги як багатодітна чи отримаю?

Так, у лютому ви отримаєте пільги — у грошовій формі, навіть якщо є заборгованість оплати житлово-комунальних послуг за грудень.